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几何学基础
课程类型：
选修课
主讲教师：
冯弢
课程来源：
北京交通大学
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0412
课程介绍
课程目录
教师团队
第一章 几何空间的线性结构和度量结构
s
1.1 解析几何的出现和向量的概念
（17分钟）
s
1.2 向量的线性运算
（22分钟）
s
1.3 向量的线性组合
（16分钟）
s
1.4 向量的线性相关和线性无关
（23分钟）
s
1.5 几何空间的线性结构
（16分钟）
s
1.6 向量的内积及其性质
（20分钟）
s
1.7 向量内积的坐标表示
（23分钟）
s
1.8 向量的外积
（19分钟）
s
1.9 向量的双重外积
（19分钟）
s
1.10 向量的混合积
（16分钟）
第二章 平面和直线的方程
s
2.1 平面的方程（仿射坐标系）
（25分钟）
s
2.2 平面的方程（直角坐标系）
（14分钟）
s
2.3 平面与点的相关位置
（14分钟）
s
2.4 两平面的相关位置
（18分钟）
s
2.5 直线的方程
（17分钟）
s
2.6 直线点向式方程与一般式方程的相互转化
（17分钟）
s
2.7 平面束方程
（16分钟）
s
2.8 直线与平面或点的位置关系
（17分钟）
s
2.9 两直线的位置关系
（27分钟）
第三章 常见曲面
s
3.1 曲面的方程
（26分钟）
s
3.2 空间曲线的方程
（15分钟）
s
3.3 旋转曲面的方程（I）
（16分钟）
s
3.4 旋转曲面的方程（II）
（19分钟）
s
3.5 柱面的方程（I）
（14分钟）
s
3.6 柱面的方程（II）
（19分钟）
s
3.7 锥面的方程
（19分钟）
s
3.8 椭球面
（20分钟）
s
3.9 双曲面
（14分钟）
s
3.10 抛物面
（14分钟）
s
3.11 直纹二次曲面——单叶双曲面的直母线
（18分钟）
s
3.12 单叶双曲面的直母线的性质
（19分钟）
s
3.13 直纹二次曲面——双曲抛物面的直母线
（16分钟）
s
3.14 几类常见的平面曲线（I）
（18分钟）
s
3.15 几类常见的平面曲线（II）
（17分钟）
第四章 坐标变换和二次曲线的化简
s
4.1 平面的仿射坐标变换
（19分钟）
s
4.2 空间的仿射坐标变换
（17分钟）
s
4.3 正交矩阵
（19分钟）
s
4.4 直角坐标变换下的过渡矩阵
（20分钟）
s
4.5 坐标变换举例（I）
（20分钟）
s
4.6 坐标变换举例（II）
（12分钟）
s
4.7 代数曲面及其次数
（15分钟）
s
4.8 二次曲线方程的化简及其类型
（20分钟）
